Συνδυαστική απαρίθμηση και συνδυαστική γεωμετρία

Περιγραφή:

Το βιβλίο αυτό είναι το πρώτο της σειράς Μικρή Βιβλιοθήκη Μαθηματικών Διαγωνισμών, η οποία έχει σκοπό να συμπληρώσει την ελληνική βιβλιογραφία για θέματα μαθηματικών διαγωνισμών που διεξάγει η Ελληνική Μαθηματική Εταιρεία. Ο πρώτος αυτός τόμος αφορά τη Συνδυαστική Απαρίθμηση και τη Συνδυαστική Γεωμετρία. Δεν πρόκειται μόνο για μία συλλογή ασκήσεων και προβλημάτων, αφού περιέχει την αντίστοιχη θεωρία, περιγράφει και αναλύει τις σχετικές έννοιες που εμπλέκονται στα προβλήματα και στις ασκήσεις. Επιλεγμένα προβλήματα, τα οποία επιλύονται πλήρως, αξιοποιούνται ως υποδείγματα για το πώς εφαρμόζονται οι αρχές της Συνδυαστικής και ταυτόχρονα παρέχουν χρήσιμες ιδέες και τεχνικές για την επίλυση των υπόλοιπων προβλημάτων και ασκήσεων. Ο βασικός στόχος είναι να αποτελέσει ένα βοήθημα όχι μόνο για όσους μαθητές ενδιαφέρονται για τη διάκριση σε μαθηματικούς διαγωνισμούς σε προβλήματα των Διακριτών Μαθηματικών, αλλά και να αποτελέσει ένα εγχειρίδιο για ομίλους Μαθηματικών και για συναφείς δραστηριότητες. Τα θέματα που πραγματεύεται και το επίπεδο των προβλημάτων αφορούν έως και το επίπεδο του διαγωνισμού "Αρχιμήδης" της Ε.Μ.Ε. Μόνο λίγα επιλεγμένα θέματα προέρχονται από την Εθνική Ολυμπιάδα Μαθηματικών. Συνεπώς, δεν περιλαμβάνονται σύνθετα θέματα που σχετίζονται με τη θεωρία Αριθμών, όπως είναι το αριθμητικό τρίγωνο του Pascal, οι αριθμοί Fibonacci, Ramsey, Bell, Stirling, Lucas, Catalan, πολυωνυμικοί συντελεστές, γραφήματα Euler και Hamilton, γεννήτριες και αναδρομικές σχέσεις, διαταράξεις κλπ.