Πιθανότητες, τυχαίες μεταβλητές και στοχαστικές διαδικασίες

Περιγραφή:

Αυτή η τέταρτη έκδοση του βιβλίου έχει ανανεωθεί σημαντικά σε σχέση με τις προηγούμενες εκδόσεις και, επιπλέον, περιλαμβάνει ένα δεύτερο συγγραφέα. Σχεδόν το ένα τρίτο των περιεχομένων της παρούσας έκδοσης είναι νέο υλικό και οι προσθήκες αυτές έχουν ενσωματωθεί διατηρώντας το ύφος και το πνεύμα των προηγούμενων εκδόσεων, γνωστά στους πολλούς αναγνώστες τους. Η βασική νοοτροπία και προσέγγιση παραμένουν οι ίδιες: Να αναπτυχθούν η θεωρία πιθανοτήτων και οι στοχαστικές διεργασίες ως επαγωγική επιστήμη και να παρουσιαστεί η θεωρία μέσω βασικών εφαρμογών που ενδιαφέρουν το μηχανικό. Για το σκοπό αυτό, τα παρακάτω σχόλια που έγιναν στην πρώτη έκδοση του βιβλίου εξακολουθούν να ισχύουν: "Το βιβλίο δεν γράφτηκε ούτε ως εγχειρίδιο για σπουδαστές ούτε για ένα μικρό αριθμό ειδικών (αν υπάρχουν τέτοιοι), οι οποίοι μπορούν να διδαχθούν το αντικείμενο από προχωρημένα μαθηματικά κείμενα. Γράφτηκε για την πλειοψηφία των μηχανικών και φυσικών, οι οποίοι διαθέτουν την απαραίτητη ωριμότητα για να εκτιμήσουν και να παρακολουθήσουν μία συνεπής παρουσίαση.... Υπάρχει μία προφανής έλλειψη συνέχειας μεταξύ των στοιχειωδών αρχών των πιθανοτήτων, όπως αυτές παρουσιάζονται σε εισαγωγικά μαθήματα και των εξειδικευμένων εννοιών που απαιτούνται στις σημερινές εφαρμογές.... Έννοιες όπως οι τυχαίες μεταβλητές, οι μετασχηματισμοί, οι αναμενόμενες τιμές, οι δεσμευμένες πυκνότητες, οι χαρακτηριστικές συναρτήσεις δεν μπορούν να γίνουν κατανοητές μέσω μιας απλής παρουσίασης. Οι έννοιες αυτές πρέπει να οριστούν ξεκάθαρα και να μελετώνται, μία προς μία, με επαρκείς επεξηγήσεις." [... ] (από τον πρόλογο του βιβλίου)