Αναλυτικές συναρτήσεις και μερικές εφαρμογές τους

Περιγραφή:

Το παρόν βιβλίο αποτελείται ουσιαστικά από δύο μέρη. Στο πρώτο παρατίθεται η βασική ύλη που διδάσκεται συνήθως στα υποχρεωτικά μαθήματα Μιγαδικής Ανάλυσης: συναρτήσεις μίας μιγαδικής μεταβλητής, σύμμορφες απεικονίσεις, θεώρημα Κωσύ, δυναμοσειρές και σειρές Λωράν, θεωρία ολοκληρωτικών υπολοίπων, αναλυτική επέκταση, αρμονικές συναρτήσεις. Το δεύτερο μέρος είναι αφιερωμένο βασικά στα συνοριακά προβλήματα για αναλυτικές συναρτήσεις και τις εφαρμογές τους. Κεντρικά είναι τα θέματα τα οποία αναφέρονται στο πρόβλημα Χίλμπερτ και τις ιδιόμορφες ολοκληρωτικές εξισώσεις, που έχουν σημαντικές εφαρμογές στη θεωρία ελαστικότητας και την αεροδυναμική, που επίσης μελετώνται. Επιπλέον περιέχονται η θεωρία της εξίσωσης Βίνερ-Χοπφ και στοιχεία της θεωρίας ελλειπτικών συστημάτων πρώτης τάξης. Το βιβλίο απευθύνεται σε προ- και μετα-πτυχιακούς φοιτητές Μαθηματικών, Φυσικής και Πολυτεχνικών Σχολών.