Το παρόν βιβλίο ασχολείται με το μάθημα των διαφορικών εξισώσεων με μερικές παραγώγους, ειδικότερα με ορισμένα επίλεκτα θέματα που εφαρμόζονται στη Φυσική, Χημεία, Βιολογία, Γεωλογία, Μηχανική, στην Αστροφυσική, Ιατρική, στα Οικονομικά Μαθηματικά, Ασφαλιστικά Μαθηματικά και στη Μουσική. Γράφτηκε με σκοπό να χρησιμοποιηθεί σαν ένα κανονικό μάθημα διδασκαλίας σε Ανώτατα Εκπαιδευτικά Ιδρύματα θετικής κατεύθυνσης. Ήδη, το Μέρος 5 μπορεί να διδαχτεί σε φοιτητές μεταπτυχιακών προγραμμάτων Master και Ph.D. Αυτό το έργο είναι αποτέλεσμα σπουδών και έρευνας του συγγραφέα κυρίως στα Πανεπιστήμια George Washington, Stanford και Berkeley.Απαραίτητη προϋπόθεση για την κατανόηση του παρόντος βιβλίου είναι η γνώση στοιχειώδους διαφορικής γεωμετρίας, άλγεβρας και θεωρίας των πραγματικών και μιγαδικών συναρτήσεων. Το παρόν σύγγραμμα έχει σαν κύριο σκοπό τη συμπλήρωση της Ελληνικής Βιβλιογραφίας με ένα καινούριο έργο στον τομέα των Μερικών Διαφορικών Εξισώσεων. Η ύλη του έργου αυτού είναι προσαρμοσμένη στα προγράμματα εκπαιδεύσεως της χώρας μας, συμπεριλαμβανομένων και των μεταπτυχιακών που έχουν ήδη εφαρμοσθεί στην Ελλάδα. Επιπλέον προστέθηκαν μερικά προχωρημένα θέματα που διδάσκονται στα προγράμματα σπουδών των Πανεπιστημίων George Washington, Stanford και Berkeley, με σκοπό την επιστημονική ενημέρωση των νέων ερευνητών στη Μαθηματική Ανάλυση.